Aquí estudiamos primero los procedimientos
generales para aplicar parámetros de traslación, rotación y escalación para
cambiar la posición y el tamaño de los objetos bidimensionales.
Traslación.- Se aplica una transformación en
un objeto para cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una línea
recta de una dirección de coordenadas a otra. Convertimos un punto
bidimensional al agregar las distancia de traslación, tx y ty a la posición de
coordenadas original (x, y) para mover el punto a una nueva posición (x’, y’)
El par de distancia de traslación (tx’ ty’) se llama vector de traslación o
vector de cambio.
Rotación.- Se aplica una rotación
bidimensional en un objeto al cambiar su posición a lo largo de la trayectoria
de una circunferencia en el plano de x y. Para generar una rotación
especificamos un ángulo de rotación y la posición Xr’ Yr’ del punto de rotación
o punto pivote en torno al cual se gira el objeto.
Escalación.- Una transformación de escalación
altera el tamaño de un objeto. Se puede realizar esta operación para polígonos
al multiplicar los valores de coordenadas (x, y) de cada vértice por los
factores de escalación sx y sy para producir las coordenadas transformadas (x’,
y’).
El factor de escalación sx escala objetos en
la dirección de x, mientras que el factor de escalación sy lo hace en la
dirección de y.
Cuando se asignan el mismo valor a sx y sy’
se general una escala uniforme. Y cuando se asignan valores distintos a sx y sy
se obtiene un escala diferencial.
Podemos encontrar la
localización de un objeto escalonado al seleccionar una posición llamada punto
fijo, que debe permanecer sin cambio después de la transformación de
escalación.
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